干支は10×12で120通り？六十干支が60で一周する理由

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十干は10種類、十二支は12種類。なのに、組み合わせた干支は60通り。

「あれ、10×12なら120では？」となったら、二つを好きに組み合わせるのではなく、一つずつ同時に進めると考えてみて。ここが分かると、60という数にも、還暦という呼び名にもつながるよ。

まずは運勢の読み方をいったん置いて、暦の並びを見てみよう。

10個の輪と12個の輪を、同時に一つ進める

十干（じっかん）は甲・乙・丙など10種類、十二支（じゅうにし）は子・丑・寅など12種類の記号。これを順番に組み合わせたものが六十干支（ろくじっかんし）です。

国立天文台の六十干支の解説では、最初が甲子、次が乙丑、その次が丙寅と並んでいます。読みは順に、きのえね、きのとのうし、ひのえとら。

甲を固定して十二支を全部くっつける、という進め方ではないんだね。

見て、11番目。十干は甲へ戻ったけれど、十二支はまだ子へ戻っていません。逆に13番目では、子へ戻っても十干は丙。

片方が一周しても、二つの組はまだ一周していない。 ここを分けると、ぐっと見やすい。

奇数番同士・偶数番同士だから、半分の60通り

両方とも1番目から同時に進むので、十干の奇数番目には十二支の奇数番目、偶数番目には偶数番目が組み合わさります。

たとえば甲は十干の1番目。順番どおりに進めるこの並びでは、十二支の2番目である丑と組む「甲丑」は出てきません。

つまり、10×12で思い浮かべた120組のすべてを使うわけではないのです。

数から確かめるなら、10と12の両方で割り切れる最初の数が60。これを最小公倍数といいます。60個進んだところで二つとも元へ戻り、次はまた甲子から始まる、という計算です。

国立天文台の表でも、最後の60番目は癸亥（みずのとい）。その次に甲子へ戻ります。

還暦は「年の干支が戻る」。運勢まで同じとは限らない

この60の並びを年に当てると、60年で生まれた年と同じ干支へ戻ります。それが還暦という呼び名につながります。

ただし、年の記号が一周することと、人生や運勢が同じように繰り返すことは別の話。暦の仕組みだけで、出来事まで決まるとはいえません。

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まずは干支表の1番目と11番目を見比べてみよう。「甲は戻った、でも子はまだ」。120ではなく60になる理由が、その二行にちゃんと見えています。